Partielle Differentialgleichungen (Winter 2019/20)

Dozent: Dr. Thomas Stiehl

Termin: Di und Do 11:15-12:45 Uhr, INF 294 (altes Institut für angewandte Mathematik), Raum 134 (1. OG) Übungstermine finden Sie in MÜSLI.

Informationsblatt: Bitte lesen!!

Vorlesungsunterlagen: Link zu Vorlesungsunterlagen

Überarbeitetes und korrigiertes Vorlesungsskript: Überarbeitetes Vorlesungsskript

Übungsaufgaben: Blatt 0 erster Teil (nicht bewertet, zu lösen im Tutorium mit Hilfestellung) Blatt 1 (Abgabe bis Di, 29.10.2019, 11 Uhr) Blatt 0 zweiter Teil (nicht bewertet, zu lösen im Tutorium mit Hilfestellung) Blatt 2 (Abgabe bis Di, 5.11.2019, 11 Uhr) Blatt 3 (Abgabe bis Di, 12.11.2019, 11 Uhr) Blatt 4 (Abgabe bis Di, 19.11.2019, 11 Uhr) Blatt 5 (Abgabe bis Di, 26.11.2019, 11 Uhr) Blatt 6 (Abgabe bis Di, 3.12.2019, 11 Uhr) Blatt 7 (Abgabe bis Di, 10.12.2019, 11 Uhr) Blatt 8 (Abgabe bis Di, 17.12.2019, 11 Uhr) Blatt 9 (Abgabe bis Di, 7.1.2020, 11 Uhr) Blatt 10 (Abgabe bis Di, 14.1.2020, 11 Uhr) Blatt 11 (Abgabe bis Di, 21.1.2020, 11 Uhr) Blatt 12 (Abgabe bis Di, 28.1.2020, 11 Uhr, letztes bewertetes Blatt) Wiederholungsaufgaben & Wiederholungsfragen zu allen Kapiteln

Zusammenfassung: Partielle Differentialgleichungen sind ein wesentliches Werkzeug in der Mathematik und ihren Anwendungen. Diese Vorlesung bietet eine Einführung in das Themengebiet anhand einiger ausgewählter Gleichungstypen. Besonderes Augenmerk wird auf die Entwicklung verschiedener Lösungsberiffe und deren Motivation gelegt. Verbindungen zu Anwendungsgebieten sowie numerische Aspekte werden skizziert. Die Themen der Vorlesung beinhalten Einführung in klassische Resultate, Maximumsprinzipien verallgemeinerte Lösungsbegriffe, schwache Ableitungen, schwache Lösungen, Sobolevräume funktionalanalytische Methoden, Satz von Lax-Milgram, Regularitätstheorie Potentialgleichung, Diffusions-/Wärmeleitungsgleichung, Transportgleichung, Wellengleichung

Anmeldung: Interessenten werden gebeten, sich über MÜSLI zu registrieren. Bei Rückfragen senden Sie bitte eine Email an Thomas.Stiehl@iwr.uni-heidelberg.de.

Literatur: [1] Jost. Partielle Differentialgleichungen. Springer, 1998. [2] Evans. Partial Differential Equations. AMS, 2010. [3] Schweizer. Partielle Differentialgleichungen. Springer, 2013.